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　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数(shù)来(lái)表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的(de)形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从(cóng)两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降(jiàng)幂公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学(xué)家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的(de)内容悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的(de)，他们还(hái)造出(chū)了(le)比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成(chéng)阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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