反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等的。

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反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(sh微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人ì)我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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