三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的(d合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线e)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线从一点向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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