圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方(f2016年是什么年āng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线2016年是什么年相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更2016年是什么年为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 2016年是什么年