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概率分布函数右连续怎(zěn)么理解(jiě),什么叫分布函数的右(yòu)连(lián)续(xù)

  分(fēn)布函数右连(lián)续(xù)说的是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点右极(jí)限等于该点函(hán)数值。

  因为F(x)是一(yī)个单调有界非(fēi)降函数,所以其任一(yī)点x0的右极限(xiàn)必(bì)然存在,然后再证右极限和函数值即可(kě)。

  概率分布函数是概(gài)率(lǜ)论的基本概(gài)念(niàn)之一。

  在(zài)实(shí)际问(wèn)题(tí)中,常(cháng)常(cháng)要研究一(yī)个(gè)随机(jī)变量ξ取值小(xiǎo)于某一(yī)数值x的概率,这概(gài)率是x的函数,称这种函数为(wèi)随机变量ξ的(de)分布函数(shù),简称(chēng)分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什(shén)么(me)是右(yòu)连续(xù)的(de)

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  本质原因(yīn)并不(bù)是(shì)规定了“向右连续”,追溯根(gēn)本原因(yīn)是“分(fēn)布(bù)函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于lim的极小量E是(shì)无法(fǎ)动态定(dìng)义的,离(lí)散(sàn)概率无法(fǎ)定义,连续概率(lǜ)也只好概率密度,所以E×l(l是(shì)E的数值跨度)极(jí)限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连(lián)续。

  概率分布函数是概率(lǜ)论(lùn)的基本(běn)概念之一。

  在实际(jì)问(wèn)题中,常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概(gài)率,这概率是x的函数(shù),称(chēng)这种函(hán)数(shù)为随机(jī)变量ξ的分布函(hán)数(shù),简称分(fēn)布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并可以(yǐ)决定随机变量落(luò)入任(rèn)何范围内的概率(lǜ)。

  扩展资料:

  连(lián)续的性质:

  所有多项式函数(shù)都是连(lián)续的(de)。

  早纤各类(lèi)初等函数,如指(zhǐ)数函数、对数函(hán)数、平方根函数与三角函数在它们的(de)定义域上也是连续的函(hán)数。

  绝对(duì)值(zhí)函数也是连(lián)续的。

  定义在非零(líng)实数上的(de)倒数函(hán)数f= 1/x是(shì)连续的。

  但是如果函数(shù)的(de)定(dìng)义域扩(kuò)张(zhāng)到(dào)全(quán)体实数,那么无论函数在零点(diǎn)取任何值,扩张后的函破壁机能绞肉吗,破壁机能绞肉馅吗数都不是连续的。

  非连续函数的一个例(lì)子是(shì)分段定(dìng)义(yì)的函数。

  例(lì)如定义(yì)f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

  另(lìng)一个不(bù)连(lián)续函数的租睁(zhēng)橡例子为符号函数。

  参(cān)考资料来(lái)源:百(bǎi)度百科-概率分(fēn)布(bù)函数

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