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广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

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反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

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反函数的(de)定义

　　一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

反函数的(de)性质(zhì)

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

反函数和原函数之间的关(guān)系

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的反函(hán)数(shù)是。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。