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独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　为什么复兴号很少人买注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P为什么复兴号很少人买(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设为什么复兴号很少人买(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立(lì)。

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