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独立事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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