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拉普广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也(yě)是数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的(de)高等代数(shù)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良)论(lùn)任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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