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三维向量(liàng)叉(chā)乘公式(shì)矩阵(zhèn)，三维向量叉(chā)乘公式行列式

　　三维向量叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面二维系中又加入了一(yī)个方向向量构成的空间系。

　　三维既是(shì)坐标轴的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其(qí)中(zhōng)x表(biǎo)示左右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上下(xià)空(kōng)间(jiān)（不可用(yòng)平面(miàn)直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)去理解空间(jiān)方向）。

　　在(zài)数学中，向量(liàng)（也(yě)称(chēng)为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量、几何向(xiàng)量、矢(shǐ)量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形(xíng)象化地(dì)表(biǎo)示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭(jiàn)头所指(zhǐ)：代(dài)表向量的方向；

　　线段长度：代表向量(liàng)的大小。

　　与(yǔ)向(xiàng)量(liàng)对应的量叫做数量(liàng)（物(wù)理(lǐ)学中称标量），数量(liàng)（或(huò)标量）只(zhǐ)有大小(xiǎo)，没有方向。

三维向量叉(chā)乘(chéng)公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的(de)方向与a,b所(suǒ)在的(de)平面垂直，且方向(xiàng)要(yào)用“右(yòu)手(shǒu)法则”判断（用右(yòu)手的四指先表示向(xiàng)量a的方(fāng)向，然(rán)后手(shǒu)指(zhǐ)朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向(xiàng)量(liàng)的(de)外积(jī)不(bù)遵守乘法(fǎ)交(jiāo)换(huàn)率，因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a

　　扩展资(zī)料：

　　向量几(jǐ)何表示

　　向(xiàng)量可(kě)以(yǐ)用(yòng)有向线段来(lái)表示。

　　有向(xiàng)线(xiàn)段(duàn)的长度表示向量的大小，向(xiàng)量(liàng)的(de)大小，也(yě)就(jiù)是向(xiàng)量的长(zhǎng)度(dù)。

　　长度为掘乱(luàn)0的向量(liàng)叫做(zuò)零向量，记作长度等于1个单位的向(xiàng)量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭头所指的方(fāng)向表示(shì)向量(liàng)的方向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交(jiāo)换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合(hé)律，但满足雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。