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项(xiàng)数怎么求公式，等差(chà)数列的(de)项(xiàng)数怎么(me)求

　　求项数公式(shì)：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的数称为这个(gè)数列(liè)的(de)第(dì)2项，以此类推，排在(zài)第(dì)n位(wèi)的数称为这(zhè)个数水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算(suàn)机科学中，自(zì)然数(shù)则通常(cháng)是指非负整数(shù)，即正整数(shù)与0的(de)集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为质数(shù)，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)中项的(de)总(zǒng)数之和为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数(shù)”，在数列(liè)中，项数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的(de)第2项(xiàng)……排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个(gè)推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的(de)三个数(shù)都成等(děng)差数列，把每(měi)个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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