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初(chū)中三(sān)角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓>

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作(zuò)用(yòng)在(zài)于用单角的三角函数来表达(dá)二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的(de)三(sān)角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓>

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他(tā)们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数(shù)

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