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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面二维系中又加入(rù)了一个方(fāng)向向(xiàng)量(liàng)构成的空间系(xì)。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后(hòu)空间，z表示(shì)上(shàng)下空间（不可用平(píng)面直角坐(zuò)标系去理解(jiě)空(kōng)间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也(yě)称为欧几里得向量、几(jǐ)何向量、矢量），指具(jù)有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示(shì)为带箭(jiàn)头的线(xiàn)段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的(de)方向；

　　线段长度：代(dài)表向量的大小(xiǎo)。

　　与向量对应的量叫做(zuò)数(shù)量（物理学中称标量(liàng)），数量(liàng)（或(huò)标量）只有大小，没(méi)有方向。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方(fāng)向与a,b所在(zài)的平面垂直，且方向(xiàng)要用“右手法(fǎ)则(zé)”判断(duàn)（用(yòng)右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动(dòng)到向量b的方向，大拇(mǔ)指所指的(de)方向就是向量c的方向(xiàng)）。

　　 

　　因(yīn)此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率，因为向量a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何表示

　　向(xiàng)量可以用有向(xiàng)线段来表示。

　　有向线段的长度表示(shì)向量的(de)大小，向量的大(dà)小，也(yě)就是(shì)向量的(de)长(zhǎng)度。

　　长度(dù)为掘(jué)乱0的向量叫(jiào)做零(líng)向量，记作长度等于1个单位的向(xiàng)量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭头所指的(de)方向表示(shì)向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但满足雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向(xiàng)量加法败指和叉(chā)积的R3构成了一个李代数。

　　6、两(liǎng)个非(fēi)零(líng)察散(sàn)配(pèi)向(xiàng)量(liàng)a和(hé)b平(píng)行，当且仅当a×b=0。

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