反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的(de)导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=si对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思nx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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