三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的(de)两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外fio2吸氧浓度计算公式中的4是什么意思，氧合指数的计算公式(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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