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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点x)的原函(hán)数。

　　反函数鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点：一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是(shì)X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致。

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