三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音似(shì)的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在(zài)三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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