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独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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