为(wèi)什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的(de)定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么晋m是山西哪里的车(me)负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加晋m是山西哪里的车法和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结(jié)合律(lǜ)以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世晋m是山西哪里的车纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出(chū)正负数的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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