等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明的(de)。

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等(děng)差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各项同加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以(yǐ)常数k所(suǒHBC路由器能用WiFi吗)得(dé)数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何mHBC路由器能用WiFi吗、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末项在外(wài)）都是它(tā)前(qián)后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项(xiàng)数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数等于一个常(cháng)数。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式，此式较等差(chà)数列的通项公式(shì)更(gèng)具有一(yī)般性.

　　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新数列(liè)，此(cǐ)数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等差(chà)数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项在外）都是(shì)它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的(de)数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于(yú)一个常数。

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