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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

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