三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的(de)你整理了《高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联(lián)系(xì)的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究的(de)主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义(yì)域(yù)内的(de)任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结(jié)，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函(hán)数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自(zì)主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角(jiǎo)θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经(jīng);培(péi)养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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