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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的(de)一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数，一(yī)般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最(zuì)简单的(de)一(yī)元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

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