为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèn含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式g)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出(chū)正负数的(de)加减运(yùn)算(suàn)法则(zé)，而负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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