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反函数与原函数的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区间(jiān)的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数(shù)的(de)值(zhí)域，在函(hán)数(shù)现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个(gè安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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