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三(sān)角函数降幂公(gōng)式是三角(jiǎo)函数常用公(gōng)式,下面总结了初中三角函数降(jiàng)幂(mì)公式,希望(wàng)能帮助到大(dà)家。三角函数降幂公(gōng)式(shì)三角函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式(shì),可以减轻(qīng)二次方的麻烦。
二倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数,它(tā)适用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间(jiān)的互(hù)化问题。
(2)二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形式(shì),尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。
(3)二倍角公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng),取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出,记忆时(shí)可联(lián)想(xiǎng)相应角的(de)公式。
三角函数(shù)升(shēng)幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么?
下面给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程,一起看一(yī)下(xià)具体内容(róng):
1、三角函数(shù)的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导过程
运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂(mì),将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式,可以减轻二次方的麻烦。
三(sān)角函数起源
公元五世纪到十(shí)二世纪,租(zū)袭(xí)印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献。
尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算(suàn)工具,是一个附属品,但是三角学的(de)内容却由于印度数学家(jiā)的(de)努力而(ér)大大的丰富了。
三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先引进的,他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。
我们已知(zhī)道,托勒(lēi)密(mì)和希帕克造(zào)出的(de)弦表唐嫣是一线女明星吗,唐嫣是不是一线明星是(shì)圆的全弦表,它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。
印度数学家(jiā)不同,他们把半弦(AC)与全弦所对(duì)弧的一半(AD)相对应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这(zhè)样,他(tā)们(men)造唐嫣是一线女明星吗,唐嫣是不是一线明星出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”,而是(shì)”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。
印(yìn)度人称连结(jié)弧(hú)(AB)的两端(duān)的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是(shì)弓(gōng)弦的(de)意思;称AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处(chù)”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文,这个字被意译(yì)成了”sinus”。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了