反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g团费收缴标准是多少钱，团费收缴标准是多少钱一个月(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的(de)图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是团费收缴标准是多少钱，团费收缴标准是多少钱一个月f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数(shù)的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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