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概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布(bù)函(hán)数的右连续

　　分布(bù)函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右(yòu)极(jí)限等于该(gāi)点函数值(zhí)。

　　因(yīn)为F（x）是(shì)一个单调(diào)有界非降函数，所以其(qí)任一点x0的(de)右极限必然存在(zài)，然后再证右极(jí)限(xiàn)和函数值即(jí)可。

　　概率(lǜ)分布(bù)函数(shù)是概(gài)率论的基本概(gài)念之一(yī)。

　　在实际问(wèn)题(tí)中，常(cháng)常(cháng)要研(yán)究一个随(suí)机(jī)变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值(zhí)x的概率，这概率是x的(de)函数，称这种函数为随机变量ξ的分布(bù)函数(shù)，简称分布函(hán)数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为什么是(shì)右(yòu)连续的

　　本质原(yuán)因并不是(shì)规定了“向(xiàng)右连续(xù)”，追溯(sù)根本原因是“分布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量E是无法动态定义的(de)，离散(sàn)概率无法定义，连续概(gài)率也只好概率密度，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是(shì)E的(de)数值跨度）极(jí)限(xiàn)为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

　　概率(lǜ)分布(bù)函数是概(gài)率论的(de)基本概(gài)念之一(yī)。

　　在实际问题中，常(cháng)常要(yào)研究一个随机变量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称这种函数为随机变量ξ的(de)分布函数(shù)，简称(chēng)分布(bù)函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以决定随机变量落(luò)入任(rèn)何范围内的概(gài)率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所有多项式函数都是连(lián)续的。

　　早纤各类初等(děng)函数，如指数函(hán)数、对数函数(shù)、平方根函数与(yǔ)三角(jiǎo)函(hán)数在它(tā)们(men)的定义(yì)域(yù)上也是连续的(de)函数(shù)。

　　绝(jué)对值(zhí)函数也是(shì)连续的。

　　定义在非(fēi)零实数(shù)上的倒数函数(shù)f= 1/x是连续(xù)的(de)。

　　但是如果函(hán)数的定义域扩张(zhāng)到全(quán)体实数，那么无(wú)论(lùn)函(hán)数在零点取(qǔ)任何值(zhí)，扩张后的(de)函数都不是连续的。

　　非连续函数的一个例子是分(fēn)段定义的函数。

　　例如(rú)定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存在(zài)x=0的δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个(gè)不连续(xù)函数的租(zū)睁橡例子(zi)为符号函数。