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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数中的(de)一个重要内容(róng)，是处(chù)理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zh银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄èn)的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一(yī)次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数、多项式(shì)代(dài)数。

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