反函数的性质(zhì)是什么意思,反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有:函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的;一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。
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反函(hán)数(shù)的性质主要有:函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的;一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。
下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下,供各位考(kǎo)生参(cān)考。
反函数的定义(yì)一般来说(shuō),设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)
反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有:函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的(de);
一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。
下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下,供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。
反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义一般来说,设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù),记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。
最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。
反函数的性(xìng)质函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;
函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是,函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射等。
反函数性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称;
函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称;
函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是,函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)。
反函数(shù)和(hé)原函数之间的(de)关系1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域,反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。
2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。
3、原函数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数(shù),则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。
4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的(de)单调性与原函数的一致。
5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点,则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。
反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
(2)函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是,函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射;
(3)一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致;
(4)大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数(当函数(shù)y=f(x), 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C (其中C是常数),则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数,其反函(hán)数的(de)定义域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇函数不一定存在反(fǎn)函数,被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。
腔神若一个奇(qí)函数存在反函数,则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。
(5)一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具有一致(zhì)性;
(6)严增(减(jiǎn))的函数一定有严格增(减)的(de)反函数(shù);
(7)反函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性;
(8)定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关(guān)系(xì):如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调(diào),可导,且(qiě)f(y)≠0,那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导,且(qiě):
(10)y=x的反函数是它本身(shēn)。
扩此卜展资料(liào):
反函数定义:
设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D,值域是f(D)。
如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个(gè)y,在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。
并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数,记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域,并(bìng)且f-1的(de)反函数就是(shì)f,也就(jiù)是说,函数f和f-1互为反函数,即(jí):
反函数与原函数的复合函(hán)数等于x,即(jí):
习惯上我们用(yòng)x来表示自变量,用y来表(biǎo)示因变量,于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成
。
例如,函(hán)数
高级合伙人律师一年收入多少,律师合伙人分几级> 的反函数是(shì) 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。
反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。
这是(shì)因为,如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn),即b=f(a)。
高级合伙人律师一年收入多少,律师合伙人分几级 根据反函(hán)数的定(dìng)义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。
而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。
于是我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道,如(rú)果两个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称,那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。
这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义。
在微积分里,f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。
若(ruò)一函数有(yǒu)反函数,此函数便(biàn)称为可逆的(invertible)。
参考资(zī)料:百度百科---反函数(shù)
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了