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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等(děng)代数中的一个重要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数(shù)更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学(xué)里开设的(不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语de)高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移(yí)到主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可(kě)以转化(huà)为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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