圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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