反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(s两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法hù)不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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