反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程以及(jí)反正弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再(zài)用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思