反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正切函数的(de)导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arcta树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴'>树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴nx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(f树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴ǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函(hán)数(shù)是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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