驻点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐春夏秋冬春为首下联是什么，春夏秋冬春为首下联怎么对点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根，并(bìng)求出在(zài)区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导(dǎo)数(shù)不(bù)存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么(me)当两侧的符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个函(hán)数(shù)的驻(zhù)点不(bù)一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到(dào)这一(yī)点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数(shù)符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区域内(nèi)，一(yī)个函数的极值点也不一定是这个(gè)函(hán)数的(de)驻点（考虑到边(biān)界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的单调(diào)性可(kě)能(néng)改变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生改变，但(dàn)凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为(wèi)0不能判定(dìng)一阶(jiē)导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定(dìng)是拐点(diǎn)，驻(zhù)点只(zhǐ)需(xū)要一(yī)阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函数(shù)的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改变,但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)时,一(yī)阶不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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