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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全(quán)图解(jiě)，三角函数公式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的(de)作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单角的(de)三角函(hán)数(shù)来表达(dá)二倍角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租(zū)袭印(yìn)度(dù)数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工(gōng)具(jù)，是一(yī)个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内(nèi)容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学(xué)家(jiā)首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不(bù)再是”全(quán)弦(xián)表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数

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