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反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的(de)导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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