反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)以及(jí)反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数(shù)

　　正一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概念后，就一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的(de)角。

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