反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CT的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CT　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复(fù)合函(hán)数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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