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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列(liè)的(de)第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也(yě)是一个(gè)可数(三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人shù)的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合(hé)论和(hé)计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成(chéng)是除了0以外(wài)的自然数(shù)就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何求(qiú)项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的(de)函数，是(shì)一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的(de)每一(yī)个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一(yī)个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数都成(chéng)等差数(shù)列(liè)，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人)项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差(chà)数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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