反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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