反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性(area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函数

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