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　　原函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致。

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