反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)左眉毛有一根特别长是什么意思？域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C左眉毛有一根特别长是什么意思？)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数(shù)的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反左眉毛有一根特别长是什么意思？函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

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