三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点所连(lián)的(de)线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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