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初(chū)中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于用单角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三(sān)角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文(wén)学的一个计(jì)算工具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的(de)就不再(zài)是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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