分(fēn)布(bù)函(hán)数右连续说的是任一点(diǎn)x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等(děng)于该(gāi)点(diǎn)函数值(zhí)。

　　因为F（x）是一个单调有(yǒu)界非(fēi)降函(hán)数，所以(yǐ)其(qí)任一点x0的右极限必然存在，然后再证右极限(xiàn)和(hé)函数值即(jí)可。

　　概率分布函(hán)数(shù)是(shì)概率论的(de)基(jī)本概念之一。

　　在实际(jì)问(wèn)题中，常(cháng)常(cháng)要(yào)研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于(yú)某一数(shù)值x的概率(lǜ)，这概率是x的函(hán)数，称这种函数为随机变(biàn)量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么是(shì)右连续的(de)

　　本质(zhì)原因(yīn)并(bìng)不是规定了“向(xiàng)右连续(xù)”，追溯根本原因是“分布函数的(de)定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于(yú)lim的极小量(liàng)E是(shì)无法动态定义的，离散概率无法定义，连续概率也只康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里好概(gài)率(lǜ)密度(dù)，所(suǒ)以E×l（l是E的数值跨(kuà)度(dù)）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布(bù)函数是概率论的基本(běn)概念(niàn)之一(yī)。

　　在实(shí)际问题中，常常要研(yán)究(jiū)一个随机变(biàn)量ξ取值小于某一(yī)数值x的(de)概率，这概率是x的(de)函数，称这种函数(shù)为随机变量ξ的分布函数(shù)，简(jiǎn)称分布函数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以(yǐ)决定随机(jī)变量落入任(rèn)何范(fàn)围内的概率。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　连续的性(xìng)质(zhì)：

　　所(suǒ)有多项式函数都是连续的。

　　早纤(xiān)各类(lèi)初等函(hán)数，如指数(shù)函(hán)数、对(duì)数函(hán)数、平方根函(hán)数与三角函数在它们(men)的(de)定义(yì)域上也是连(lián)续的函数。

　　绝对值函(hán)数也(yě)是连续的(de)。

　　定义在非(fēi)零(líng)实数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义域扩张到(dào)全体实数，那么无论函数(shù)在(zài)零点取任何值(zhí)，扩张(zhāng)后的函数(shù)都不是连续的。

　　非连续函(hán)数的(de)一个例子是分段定义的(de)函(hán)数。

　　例(lì)如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的(de)值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个不(bù)连续(xù)函(hán)数的租睁橡例子为符号函数。

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-概率分(fēn)布函数

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