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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也(yě)是(shì)数学(xué)在多领域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可(山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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