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三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式矩(jǔ)阵，三维向(xiàng)量叉乘公式行(xíng)列式

　　三(sān)维(wéi)向量叉(chā)乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在(zài)平面二维系中又加入了一个方(fāng)向向量构成(chéng)的空间(jiān)系。

　　三维(wéi)既是坐标(biāo)轴的(de)三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示(shì)左右空间，y表示前后(hòu)空间，z表示上下空(kōng)间（不可用平面直角坐标系去(qù)理解空(kōng)间方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称为欧几(jǐ)里(lǐ)得(dé)向量、几(jǐ)何向(xiàng)量、矢(shǐ)量），指具有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它可(kě)以形象化地表示为带箭(jiàn)头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代(dài)表向量的(de)方向(xiàng)；

　　线段长度(dù)：代表(biǎo)向(xiàng)量(liàng)的大小。

　　与向(xiàng)量对(duì)应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小(xiǎo)，没有方向。

三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手(shǒu)法则”判断（用(yòng)右手的四指(zhǐ)先表示向量(liàng)a的方向，然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动到向量b的方向，大拇(mǔ)指所指的方向就是向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向量(liàng)的外(wài)积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量(liàng)b= -向量b×向量a 

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　　向(xiàng)量几何表示

　　向(xiàng)量可(kě)以用有(yǒu)向线段(duàn)来表示(shì)。

　　有向线段的(de)长度表示向量(liàng)的大小，向量的大(dà)小，也就是向(xiàng)量的长度(dù)。

　　长度为掘乱0的向量(liàng)叫做零向(xiàng)量(liàng)，记作(zuò)长度等于1个单位的向量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭(jiàn)头所指的方向表示(shì)向量(liàng)的方向。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但满足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别(bié)表明：具有向(xiàng)量加法(fǎ)败指和叉(chā)积的R3构(gòu)成(chéng)了一个李代数(shù)。

　　6、两个非零察散配(pèi)向量a和b平(píng)行，当且仅当a×b=0。

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